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Índice del Área I · Números y Aritmética

Índice

AritméticaÍndice del Área I Abierto

Portada1
Presentación del Área I2
La construcción del número2
Cómo se organiza esta biblioteca2
Los diez dominios de un vistazo3
Cuánta abstracción exige cada contenido4
Alcance y frontera de cada dominio5
1.1 · Conteo y Numeración5
1.2 · Números Naturales5
1.3 · Divisibilidad5
1.4 · Fracciones6
1.5 · Números Decimales6
1.6 · Razones, Proporciones y Porcentajes6
1.7 · Números Enteros7
1.8 · Números Racionales, Irracionales y Reales7
1.9 · Potencias, Raíces y Notación Científica7
1.10 · Estimación y Cálculo7
El índice del Área I8
1.1 Conteo y Numeración8
1.1.1 Principios y Estrategias de Conteo8
1.1.2 Cardinalidad y Ordinalidad8
1.1.3 Comparación y Estimación de Cantidades8
1.1.4 Representación de Cantidades8
1.1.5 Agrupamiento y Base Diez9
1.1.6 Valor Posicional9
1.1.7 Lectura, Escritura y Composición de Números9
1.1.8 Sistemas de Numeración9
1.2 Números Naturales10
1.2.1 Naturaleza y Usos de los Números Naturales10
1.2.2 Representación, Comparación y Orden10
1.2.3 Estructuras Aditivas10
1.2.4 Adición de Números Naturales10
1.2.5 Sustracción de Números Naturales11
1.2.6 Estructuras Multiplicativas11
1.2.7 Multiplicación de Números Naturales11
1.2.8 División de Números Naturales11
1.2.9 Relaciones entre las Operaciones12
1.2.10 Propiedades de las Operaciones12
1.2.11 Operaciones Combinadas y Jerarquía12
1.2.12 Resolución de Problemas con Números Naturales12
1.3 Divisibilidad13
1.3.1 Concepto y Relación de Divisibilidad13
1.3.2 Múltiplos de un Número13
1.3.3 Divisores de un Número13
1.3.4 Criterios de Divisibilidad13
1.3.5 Números Pares e Impares14
1.3.6 Números Primos y Compuestos14
1.3.7 Descomposición en Factores Primos14
1.3.8 Máximo Común Divisor14
1.3.9 Mínimo Común Múltiplo15
1.3.10 Números Coprimos15
1.3.11 Patrones y Propiedades de la Divisibilidad15
1.3.12 Resolución de Problemas de Divisibilidad15
1.4 Fracciones16
1.4.1 Necesidad y Concepto de Fracción16
1.4.2 Significados de la Fracción16
1.4.3 Términos y Lectura de Fracciones16
1.4.4 Representación de Fracciones16
1.4.5 Fracciones Propias, Impropias y Aparentes17
1.4.6 Números Mixtos17
1.4.7 Fracciones Equivalentes17
1.4.8 Simplificación y Amplificación de Fracciones18
1.4.9 Comparación y Orden de Fracciones18
1.4.10 Fracciones en la Recta Numérica18
1.4.11 Fracción de una Cantidad18
1.4.12 Adición de Fracciones19
1.4.13 Sustracción de Fracciones19
1.4.14 Multiplicación de Fracciones20
1.4.15 División de Fracciones20
1.4.16 Operaciones Combinadas con Fracciones20
1.4.17 Estimación y Razonabilidad con Fracciones21
1.4.18 Relación entre Fracciones y Decimales21
1.4.19 Relación entre Fracciones, Razones y Porcentajes21
1.4.20 Resolución de Problemas con Fracciones22
1.5 Números Decimales22
1.5.1 Necesidad y Concepto de Número Decimal22
1.5.2 Fracciones Decimales y Números Decimales22
1.5.3 Valor Posicional en Números Decimales23
1.5.4 Lectura y Escritura de Números Decimales23
1.5.5 Representación de Números Decimales23
1.5.6 Composición y Descomposición de Números Decimales23
1.5.7 Comparación y Orden de Números Decimales24
1.5.8 Números Decimales en la Recta Numérica24
1.5.9 Equivalencia de Expresiones Decimales24
1.5.10 Aproximación y Redondeo de Números Decimales24
1.5.11 Adición de Números Decimales25
1.5.12 Sustracción de Números Decimales25
1.5.13 Multiplicación de Números Decimales25
1.5.14 División de Números Decimales26
1.5.15 Operaciones Combinadas con Números Decimales26
1.5.16 Estimación y Razonabilidad con Decimales26
1.5.17 Decimales Finitos y Periódicos27
1.5.18 Relación entre Decimales, Fracciones y Porcentajes27
1.5.19 Uso de Decimales en Mediciones y Dinero27
1.5.20 Resolución de Problemas con Números Decimales28
1.6 Razones, Proporciones y Porcentajes28
1.6.1 Pensamiento Multiplicativo y Comparación de Cantidades28
1.6.2 Concepto y Representación de Razones28
1.6.3 Razones Equivalentes29
1.6.4 Tasas y Razones Unitarias29
1.6.5 Concepto y Representación de Proporciones29
1.6.6 Proporcionalidad Directa30
1.6.7 Proporcionalidad Inversa30
1.6.8 Constante de Proporcionalidad30
1.6.9 Representaciones de Relaciones Proporcionales30
1.6.10 Procedimientos para Resolver Proporciones31
1.6.11 Reparto Proporcional31
1.6.12 Escalas y Factores de Escala31
1.6.13 Concepto y Representación de Porcentajes32
1.6.14 Equivalencia entre Porcentajes, Fracciones y Decimales32
1.6.15 Cálculo de Porcentajes32
1.6.16 Aumentos y Disminuciones Porcentuales33
1.6.17 Variación Porcentual33
1.6.18 Estimación y Razonabilidad en Razones, Proporciones y Porcentajes33
1.6.19 Relaciones Proporcionales y No Proporcionales34
1.6.20 Resolución de Problemas con Razones, Proporciones y Porcentajes34
1.7 Números Enteros35
1.7.1 Necesidad y Concepto de Número Entero35
1.7.2 Números Positivos, Negativos y Cero35
1.7.3 Representación de Números Enteros35
1.7.4 Comparación y Orden de Números Enteros36
1.7.5 Números Opuestos36
1.7.6 Valor Absoluto36
1.7.7 Adición de Números Enteros36
1.7.8 Sustracción de Números Enteros37
1.7.9 Multiplicación de Números Enteros37
1.7.10 División de Números Enteros37
1.7.11 Potencias con Números Enteros38
1.7.12 Operaciones Combinadas con Números Enteros38
1.7.13 Estimación y Razonabilidad con Números Enteros38
1.7.14 Resolución de Problemas con Números Enteros39
1.8 Números Racionales, Irracionales y Reales39
1.8.1 Necesidad y Concepto de Número Racional39
1.8.2 Representación de Números Racionales40
1.8.3 Comparación y Orden de Números Racionales40
1.8.4 Números Racionales en la Recta Numérica40
1.8.5 Equivalencia entre Representaciones Racionales41
1.8.6 Densidad de los Números Racionales41
1.8.7 Operaciones con Números Racionales41
1.8.8 Potencias y Raíces con Números Racionales42
1.8.9 Propiedades del Conjunto de los Números Racionales42
1.8.10 Necesidad y Concepto de Número Irracional42
1.8.11 Representación y Aproximación de Números Irracionales43
1.8.12 Números Irracionales en la Recta Numérica43
1.8.13 Radicales y Números Irracionales43
1.8.14 Números Irracionales Notables44
1.8.15 Comparación y Orden de Números Irracionales44
1.8.16 Propiedades del Conjunto de los Números Irracionales44
1.8.17 Concepto y Representación de Números Reales45
1.8.18 Clasificación y Relaciones entre Conjuntos Numéricos45
1.8.19 Operaciones y Propiedades de los Números Reales45
1.8.20 Intervalos y Subconjuntos de los Números Reales46
1.8.21 Valor Absoluto y Distancia en los Números Reales46
1.8.22 Densidad y Completitud Intuitiva de los Números Reales47
1.8.23 Estimación y Razonabilidad con Números Reales47
1.8.24 Resolución de Problemas con Números Racionales, Irracionales y Reales48
1.9 Potencias, Raíces y Notación Científica48
1.9.1 Necesidad y Concepto de Potenciación48
1.9.2 Términos, Lectura y Representación de Potencias48
1.9.3 Potencias de Números Naturales49
1.9.4 Potencias de Base Entera49
1.9.5 Potencias de Base Racional49
1.9.6 Exponentes Cero y Enteros Negativos50
1.9.7 Propiedades de las Potencias50
1.9.8 Operaciones con Potencias50
1.9.9 Necesidad y Concepto de Radicación51
1.9.10 Términos, Lectura y Representación de Raíces51
1.9.11 Raíces Exactas y No Exactas52
1.9.12 Raíces Cuadradas, Cúbicas y de Índice Superior52
1.9.13 Relación entre Potenciación y Radicación52
1.9.14 Propiedades y Operaciones con Radicales53
1.9.15 Radicales y Exponentes Racionales53
1.9.16 Necesidad y Concepto de Notación Científica54
1.9.17 Conversión entre Notación Decimal y Científica54
1.9.18 Comparación y Orden en Notación Científica54
1.9.19 Operaciones con Notación Científica55
1.9.20 Órdenes de Magnitud55
1.9.21 Estimación y Razonabilidad con Potencias, Raíces y Notación Científica55
1.9.22 Resolución de Problemas con Potencias, Raíces y Notación Científica56
1.10 Estimación y Cálculo56
1.10.1 Sentido Numérico y Flexibilidad de Cálculo56
1.10.2 Necesidad y Propósito de la Estimación57
1.10.3 Cálculo Mental57
1.10.4 Cálculo Escrito58
1.10.5 Cálculo Exacto y Cálculo Aproximado58
1.10.6 Estrategias de Composición y Descomposición58
1.10.7 Estrategias de Compensación y Ajuste59
1.10.8 Estrategias de Dobles, Mitades y Referentes59
1.10.9 Uso de Números Compatibles60
1.10.10 Estimación mediante Redondeo60
1.10.11 Estimación mediante Acotación e Intervalos60
1.10.12 Estimación de Cantidades y Medidas61
1.10.13 Estimación de Resultados de Operaciones61
1.10.14 Orden de Magnitud62
1.10.15 Selección de Estrategias de Cálculo62
1.10.16 Comparación de Procedimientos de Cálculo63
1.10.17 Uso Razonado de Calculadora y Herramientas Digitales63
1.10.18 Comprobación y Razonabilidad de Resultados64
1.10.19 Cálculo Inverso y Reconstrucción de Operaciones64
1.10.20 Detección y Corrección de Errores de Cálculo64
1.10.21 Cálculo en Situaciones Cotidianas y Científicas65
1.10.22 Resolución de Problemas de Estimación y Cálculo66

Nada del índice tiene esas palabras.

Las demás áreas se incorporan a medida que se publican.

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Índice del Área I · PDF

Números y Aritmética

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